Il periodo degli amori si svolge a dicembre. Durante questo periodo, i maschi si sfidano in combattimenti spettacolari, usando le loro imponenti corna per stabilire chi avrà il diritto di accoppiarsi con le femmine. Questi scontri possono essere intensi, ma raramente risultano letali.
Dopo circa 170 giorni di gestazione, le femmine danno alla luce uno o due piccoli a giugno. I cuccioli sono sorprendentemente agili fin dalla nascita, un tratto essenziale per sopravvivere in un ambiente così ostile. Devono essere in grado di seguire le madri su ripidi pendii rocciosi fin da subito, per stare lontani dai predatori e dalle insidie delle Alpi.
Lo stambecco è un animale sociale e vive in gruppi. I maschi formano piccoli gruppi separati dalle femmine, che invece vivono con i piccoli in branchi più numerosi. Questo comportamento sociale aiuta nella protezione dai predatori e nel trovare risorse alimentari.